与α1=(1，一1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是___________．

admin2019-05-19 81

问题与α₁=(1，一1，0，2)^T，α₂=(2，3，1，1)^T，α₃=(0，0，1，2)^T都正交的单位向量是___________．

选项

答案±[*](1，一1，2，一1)^T

解析设β=(x₁，x₂，x₃，x₄)^T与α₁，α₂，α₃均正交，则β^Tα_i=0(i=1，2，3)，即

求出基础解系：(1，一1，2，一1)^T，单位化得±

(1，一1，2，一1)^T为所求．

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考研数学三

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