首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi－1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi－1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
admin
2018-09-25
59
问题
已知向量组α
1
，α
2
，…，α
s+1
(s＞1)线性无关，β
i
=α
i
+tα
i－1
，i=1，2，…，s．证明：向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
选项
答案
设有数k
1
，k
2
，…，k
s
，使得 k
1
β
1
，k
2
β
2
，…，k
s
β
s
=0 成立，即 k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
) =k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s－1
t+k
s
)α
s
+k
s
tα
s－1
=0． 因α
1
，α
2
，…，α
s+1
线性无关，故 [*] 得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0，故β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Weg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求A=的逆矩阵．
设A=，则A*的值．
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B—C=
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=
设n维列向量α1，α2，…，αn－1，β线性无关，且与非零向量β1，β2都正交．证明β1，β2线性相关，α1，α2，…，αn－1，β1线性无关．
设α1=(1，1)T，α2=(1，0)T和β1=(2，3)T，β2=(3，1)T，求由α1，α2到β1，β2的过渡矩阵．
若αi1，αi2，…，αir与αj1，αj2，…，αjt都是α1，α2，…，αs的极大线性无关组，则r=t．
设(Ⅰ)求f′(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f′(x0)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．
已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．
随机试题
柏拉图讨论美的本质的论著是【】
属于一般侵权行为的是下列哪一项()
简述从众行为产生的原因。
高危孕妇产时处理不正确的是()
下列费用偏差原因，属于施工原因的是()。
根据《中国银行业实施新资本协议指导意见》，在信用风险、市场风险、操作风险三类风险中，现阶段国内大型银行应当()的计量模型。
公安机关处置群体性治安事件，应当遵循的原则有()。
有如下程序：#includeusingnamespacestd；intmain(){voidfunction(doubleval)；doubleval；functio
Directions:Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence6-10,withawordorphrasefromthelistbelow.Foreach
A、Seemoreofher.B、Spendmoretimeinschool.C、Earnmoremoney.D、Getbettergrade.A由选项均以动词原形开头可知，此题可能考查的是行为活动。由男士所说的mygirl
最新回复
(
0
)
