[2018年] 差方程△2yx-yx=5的通解为_________．

admin2019-03-30 104

问题 [2018年] 差方程△²y_x-y_x=5的通解为_________．

选项

答案y_x=C·2^x－5

解析 △²Y_x=△(△y_x)=△y_x+1－△y_x=(y_x+2-y_x+1)－(y_x+1－y_x)=y₊₂－2y_x+1+y_x，
所以原方程可化为
y_x+2-2y_x+1=5．
易知，对应齐次方程y_x+2-2y_x+1=0的通解为y_x=C·2^x．
设原方程的特解为y_x^*=A，代入原方程中得A=－5，所以原方程的通解为
y_x=C·2^x－5．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/WaP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η*，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）
（Ⅰ）证明拉格朗日中值定理：若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，则存在ξ∈（a，b），使得f（b）一f（a）=f’（ξ）（b—a）。（Ⅱ）证明：若函数f（x）在x=0处连续，在（0，δ）（δ＞0）内可导，且f’（x）=A，则f+’（0）
微分方程xy’+y=0满足初始条件y（1）=2的特解为________。
设函数f（t）连续，则二重积分dθ∫2cosθ2f（r2）rdr=（）
设连续函数f(x)满足f(x)＝，则f(x)＝______．
求微分方程xy’＋(1－x)y＝e2x(x＞0)满足y(x)＝1的特解．
设A＝有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．
设线性方程组A3×3X=b有唯一解ξ1=(1，一1，2)T，α是3维列向量，方程(A┆α)X=b有特解η1=(1，一2，1，3)T，则方程组(A┆α)X=b的通解是___________．

随机试题

关于招标投标争议中民事主体的救济途径，下列说法正确的有()。
下列哪个符号是止回阀的(　　)。
客运列车到达车站后，(　　)首先登机，列车长口头申报人员健康情况与列车卫生情况。
保险公司及其工作人员在保险业务中隐瞒与保险合同有关的重要情况，欺骗投保人、被保险人或者受益人，尚不构成犯罪的，由保险监督管理机构对保险公司处以五万元以上三十万元以下的罚款；对有违法行为的工作人员，处以(　　)的罚款。
关于审计的总体目标，下列说法中，错误的是()。
在体育课堂教学活动中，合作是增加课堂中人际互动，促进()活动的有效手段之一。
①这些河谷高山群，北连亚洲腹地和青藏高原，南接亚洲南部热带地区，成为动植物南北扩散通道和东西交汇之地②学界认为横断山脉是古老物种的庇护所和物种的演化中心③在喜马拉雅山脉以东，有一系列南北走向的高山峻岭，这就是中外闻名的横断山地区
公安赔偿是国家赔偿的一种，主要包括以下赔偿（）。
行政法与民法的最主要区别在于()。
EnglishSynonymsEnglishhasthelargestvocabularyandthemostsynonymsofalllanguagesintheworld.Thisrichnessownstot

最新回复(0)

[2018年] 差方程△2yx-yx=5的通解为_________．

考研数学三

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η*，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

微分方程xy’+y=0满足初始条件y（1）=2的特解为________。

设函数f（t）连续，则二重积分dθ∫2cosθ2f（r2）rdr=（）

设连续函数f(x)满足f(x)＝，则f(x)＝______．

求微分方程xy’＋(1－x)y＝e2x(x＞0)满足y(x)＝1的特解．

设A＝有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

设线性方程组A3×3X=b有唯一解ξ1=(1，一1，2)T，α是3维列向量，方程(A┆α)X=b有特解η1=(1，一2，1，3)T，则方程组(A┆α)X=b的通解是___________．

关于招标投标争议中民事主体的救济途径，下列说法正确的有()。

下列哪个符号是止回阀的( )。

客运列车到达车站后，( )首先登机，列车长口头申报人员健康情况与列车卫生情况。

关于审计的总体目标，下列说法中，错误的是()。

在体育课堂教学活动中，合作是增加课堂中人际互动，促进()活动的有效手段之一。

公安赔偿是国家赔偿的一种，主要包括以下赔偿（）。

行政法与民法的最主要区别在于()。

EnglishSynonymsEnglishhasthelargestvocabularyandthemostsynonymsofalllanguagesintheworld.Thisrichnessownstot

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η，η+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

下列哪个符号是止回阀的(　　)。

客运列车到达车站后，(　　)首先登机，列车长口头申报人员健康情况与列车卫生情况。