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  3. 已知编号为1，2，3的3个袋中各有3个白球、2个黑球，从1，2号袋中各取一球放入3号袋中，则3号袋中白球数X的期望与方差分别为( )

已知编号为1，2，3的3个袋中各有3个白球、2个黑球，从1，2号袋中各取一球放入3号袋中，则3号袋中白球数X的期望与方差分别为( )

admin2022-05-26  12
问题 已知编号为1，2，3的3个袋中各有3个白球、2个黑球，从1，2号袋中各取一球放入3号袋中，则3号袋中白球数X的期望与方差分别为(          )
选项 A、EX=6/5，DX=12/25．
B、EX=21/5,DX=12/25．
C、EX=21/5，DX=6/5．
D、EX=12/5，DX=6/5．
答案B
解析 3号袋中的白球数X取决于前2个袋中取出的球是否为白球．
　　令Xi=，则X1与X2相互独立，且服从同一分布xi～，故

　　又由于X=3+X1+X2，故
　　EX=E(3+X1+X2)=3+EX1+EX2=3+3/5+3/5=21/5
　　DX=D(3+X1+X2)=DX1+DX2=2×6/25=12/25.
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考研数学一

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