求矩阵A＝的特征值与特征向量．

admin2020-06-05 75

问题求矩阵A＝

的特征值与特征向量．

选项

答案因为矩阵A的特征多项式为｜A－λE｜＝[*]＝﹣(λ－1)(λ－3)(λ－6) 所以矩阵A的特征值为λ₁＝1，λ₂＝3，λ₃＝6．当λ＝1时，解方程(A－E)x＝0．由 [*] 得基础解系p₁＝(5，﹣5，1)^T，故属于特征值λ＝1的特征向量是c₁P₁(c₁≠0)．当λ＝3时，解方程(A－3E)x＝0．由 [*] 得基础解系p₂＝(0，3，﹣5)^T，因此属于特征值λ＝3的特征向量是c₂p₂(c₂≠0)．当λ＝6，解方程(A－6E)＝0．由 [*] 得基础解系p₃＝(0，0，1)^T，因此属于特征值λ＝6的特征向量是c₃p₃(c₃≠0)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4Vv4777K

考研数学一

相关试题推荐

在区间[一1，1]上的最大值为__________．
设f(x)为连续函数，且满足＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝___________．
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，而X～B(0≤k≤n)=______。
二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2)2+4x2x3的矩阵为___________．
设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B-2E)-1=_________。
向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则必有()
实对称矩阵A的秩等于r，它有￡个正特征值，则它的符号差为()
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX，已知r(A)＝2，并且A满足A2－2A＝0．则下列各标准二次型中可用正交变换化为厂的是()．(1)2y12＋2y22(2)2y12．(3)2y12＋2y32．
下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是()

随机试题

男性，42岁，自觉上腹不适、恶心5天，2小时前突然呕出大量鲜血，内有少许食物残渣，心悸，大汗，面色苍白。查体：神清，心率110次／分，血压80／60mmHg，肝肋下未及，脾肋下4指，肝掌(+)。实验室检查：Hb80g／L，WBC4×109／L，Plt
3岁，男孩。右手被大人突然后牵拉，哭诉右臂痛，活动受限。查体：右手拒绝取物，肘略屈，前臂略前旋，X线片未摄。
依照《证券法》的规定，下列行为不属于操纵市场的行为有()。
砌体抗压强度与块材及砂浆强度的关系是()。[2010年真题]
建设项目环境保护竣工验收监测与调查标准选用的原则正确的是()。
【北大西洋公约组织】华东师范大学2000年世界当代史真题；北京大学2003年世界通史真题；河北师范大学2014年世界史真题
下列措施中，能加快虚实地址转换的是_______。Ⅰ．增大快表(TLB)容量Ⅱ．让页表常驻内存Ⅲ．增大交换区(swap)
ThefirsttimeItriedshark-finsoupwasatTimeWarner’sannualdinnerinHongKong.Shark-finsoupisaluxuryitem($100bowl
Whatisthewoman’sreply?
Milascribbledtheaddressonalittle______ofpaper.

最新回复(0)

求矩阵A＝的特征值与特征向量．

考研数学一

在区间[一1，1]上的最大值为__________．

设f(x)为连续函数，且满足＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝___________．

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，而X～B(0≤k≤n)=______。

二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2)2+4x2x3的矩阵为___________．

设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B-2E)-1=_________。

向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则必有()

实对称矩阵A的秩等于r，它有￡个正特征值，则它的符号差为()

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX，已知r(A)＝2，并且A满足A2－2A＝0．则下列各标准二次型中可用正交变换化为厂的是()．(1)2y12＋2y22(2)2y12．(3)2y12＋2y32．

下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是()

3岁，男孩。右手被大人突然后牵拉，哭诉右臂痛，活动受限。查体：右手拒绝取物，肘略屈，前臂略前旋，X线片未摄。

依照《证券法》的规定，下列行为不属于操纵市场的行为有()。

砌体抗压强度与块材及砂浆强度的关系是()。[2010年真题]

建设项目环境保护竣工验收监测与调查标准选用的原则正确的是()。

【北大西洋公约组织】华东师范大学2000年世界当代史真题；北京大学2003年世界通史真题；河北师范大学2014年世界史真题

下列措施中，能加快虚实地址转换的是_______。Ⅰ．增大快表(TLB)容量Ⅱ．让页表常驻内存Ⅲ．增大交换区(swap)

ThefirsttimeItriedshark-finsoupwasatTimeWarner’sannualdinnerinHongKong.Shark-finsoupisaluxuryitem($100bowl

Whatisthewoman’sreply?

Milascribbledtheaddressonalittle______ofpaper.