2. 考研
  3. 已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，32)和N(0，42)，且X与Y的相关系数ρXY=．(1)求E(Z)和D(Z)；(2)求X与Z的相关系数ρXY；(3)问X与Z是否相互独立，为什么?

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，32)和N(0，42)，且X与Y的相关系数ρXY=．(1)求E(Z)和D(Z)；(2)求X与Z的相关系数ρXY；(3)问X与Z是否相互独立，为什么?

admin2016-01-11  64
问题 已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，32)和N(0，42)，且X与Y的相关系数ρXY=．(1)求E(Z)和D(Z)；(2)求X与Z的相关系数ρXY；(3)问X与Z是否相互独立，为什么?
选项
答案[*] (3)X与Z不一定相互独立．因为Z未必服从正态分布，(X，Z)也未必服从二维正态分布，X与Z不相关，但X与Z不一定是独立的．
解析 综合考查正态分布，二维正态分布的关系和数字特征．利用数字特征的性质直接求出E(Z)，D(Z)和ρXY．判断X与Z是否相互独立则需要利用正态分布的性质．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/WY34777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)