若函数f(x)连续，且满足f(x)·f(－x)=1，g(x)是连续的偶函数，试证明：并计算

admin2019-12-26 78

问题若函数f(x)连续，且满足f(x)·f(－x)=1，g(x)是连续的偶函数，试证明：

并计算

选项

答案[*] 其中 [*] 由于f(x)·f(－x)=1，g(－x)=g(x)，所以 [*] 在此等式中，取f(x)=e^x，[*]则 f(x)·f(－x)=e^x·e^－x=1，g(－x)=g(x)，故有 [*]

解析

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