2. 考研
  3. 举例说明下列各命题是错误的： 若只有当λ1，λ2，…，λm全为0时，等式λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0才能成立，则a1，a2，…，am线性无关，b1，b2，…，bm亦线性无关．

举例说明下列各命题是错误的： 若只有当λ1，λ2，…，λm全为0时，等式λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0才能成立，则a1，a2，…，am线性无关，b1，b2，…，bm亦线性无关．

admin2021-02-25  61
问题 举例说明下列各命题是错误的：
若只有当λ1，λ2，…，λm全为0时，等式λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0才能成立，则a1，a2，…，am线性无关，b1，b2，…，bm亦线性无关．
选项
答案若a1=[*]，要使λ1a1+λ2a2+λ1b1+λ2b2=[*] 则λ1=λ2=0，但a1，a2线性相关，b1，b2线性相关，所以命题是错误的．
解析
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考研数学二

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