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admin
2019-07-01
47
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考研数学一
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求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3成标准形。
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+2x22—2x32+2bx1x2(b>0).其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为—12.利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
设幂级数在x=3条件收敛,则该幂级数收敛半径为___________.
曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为____________.
设做一次实验的费用为1000元,如果实验失败,则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验,设各次实验相互独立,成功的概率均为0.2.并假定实验一定要进行到出现成功为止,求整个实验程序的平均费用.
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)符随机变量X与自己独立.则必有常数C,使得P(X=c)=1.
正项级数收敛的充分必要条件为其部分和数列{Sn}______.
设(当x≠0),且f(x)在x=0处连续.求f(0)的值并求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程.
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