假设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度函数f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知F(0)=1／8，则( )

admin2017-01-16 53

问题假设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度函数f(x)=af₁(x)+bf₂(x)，其中f₁(x)是正态分布N(0，σ₂)的密度函数，f₂(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知F(0)=1／8，则( )

选项 A、a=1，b=0。
B、a=3／4，b=1／4。
C、a=1／2，b=1／2。
D、a=1／4，b=3／4。

答案D

解析由∫_-∞^+∞f(x)dx=a∫_-∞^+∞f₁(x)dx+b∫_-∞^+∞f₂(x)dx=a+b=1，知四个选项均符合这个要求。因此只好通过F(0)=1／8确定正确选项。由于
F(0)=∫_-∞⁰f(x)dx=a∫_-∞⁰f₁(x)dx+b∫_-∞⁰f₂(x)dx
=aΦ(

)=aΦ(0)=a／2=1／8，
因此a=1／4，故选D。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/WCu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

假设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度函数f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知F(0)=1／8，则( )

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

用集合运算律证明：

被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：

设f(x)可导，求下列函数的导数：

设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞

曲面(z－a)ψ(x)＋(z－b)φ(y)＝0与x2＋y2＝1，z＝0所围立体的体积V＝________(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．

将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

某施工现场存放水泥等易飞扬的细颗粒建筑材料，应采取的合理措施是()。

属于获得劳动报酬的权利的是()

A．血清甲状腺球蛋白升高B．血清降钙素升高C．血清甲状旁腺素升高D．血清垂体促甲状腺激素升高E．血清T3、T4升高甲状腺高功能腺瘤

该企业在产品生产过程中，在生产线的最后增设一个技术班组，专门解决质量问题，这种行为属于(　　　)。人事经理刘彦试图通过改变工作方式和扩大工作范围来提高工人的兴趣，这种方式属于双因素理论中的(　　　)。

技术设计文件报批之前，()必须对其进行全面审核，并在技术设计文件和产品样品上签署意见并签名。

未炼制的羊脂肪

已知函数f(x)=x2+ax+blnx，曲线y=f(x)过点P(1，0)，且在点P处的切线斜率为-2求证：f(x)≥2-2x．

[2008年10月]曲线似ax2+by2=1通过4个定点。(1)a+b=1；(2)a+b=2。

某二叉树的前序序列为ABDFHCEG，中序序列为HFDBACEG。该二叉树按层次输出(同一层从左到右)的序列为

假设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度函数f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知F(0)=1／8，则( )

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

用集合运算律证明：

被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：

设f(x)可导，求下列函数的导数：

设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞

曲面(z－a)ψ(x)＋(z－b)φ(y)＝0与x2＋y2＝1，z＝0所围立体的体积V＝________(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．

将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

某施工现场存放水泥等易飞扬的细颗粒建筑材料，应采取的合理措施是()。

属于获得劳动报酬的权利的是()

A．血清甲状腺球蛋白升高B．血清降钙素升高C．血清甲状旁腺素升高D．血清垂体促甲状腺激素升高E．血清T3、T4升高甲状腺高功能腺瘤

该企业在产品生产过程中，在生产线的最后增设一个技术班组，专门解决质量问题，这种行为属于( )。人事经理刘彦试图通过改变工作方式和扩大工作范围来提高工人的兴趣，这种方式属于双因素理论中的( )。

技术设计文件报批之前，()必须对其进行全面审核，并在技术设计文件和产品样品上签署意见并签名。

未炼制的羊脂肪

已知函数f(x)=x2+ax+blnx，曲线y=f(x)过点P(1，0)，且在点P处的切线斜率为-2求证：f(x)≥2-2x．

[2008年10月]曲线似ax2+by2=1通过4个定点。(1)a+b=1；(2)a+b=2。

某二叉树的前序序列为ABDFHCEG，中序序列为HFDBACEG。该二叉树按层次输出(同一层从左到右)的序列为

该企业在产品生产过程中，在生产线的最后增设一个技术班组，专门解决质量问题，这种行为属于(　　　)。人事经理刘彦试图通过改变工作方式和扩大工作范围来提高工人的兴趣，这种方式属于双因素理论中的(　　　)。