2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=x2+ax+blnx，曲线y=f(x)过点P(1，0)，且在点P处的切线斜率为-2 求证：f(x)≥2-2x．

已知函数f(x)=x2+ax+blnx，曲线y=f(x)过点P(1，0)，且在点P处的切线斜率为-2 求证：f(x)≥2-2x．

admin2019-12-10  79
问题 已知函数f(x)=x2+ax+blnx，曲线y=f(x)过点P(1，0)，且在点P处的切线斜率为-2
求证：f(x)≥2-2x．
选项
答案由第2题得，f(x)=x2-x-3lnx， 设g(x)=f(x)-(2-2x)=x2+x-2-3lnx， 当g’(x)=2x+1-(3/x)=0时，x=1或x=-3/2， 又因为x＞0，所以x=1． 又[*]，故x=1为函数g(x)的极小值点． 又g(1)=12+1-2-0=0， 所以g(x)≥g(1)=0，即f(x)-(2-2x)≥0， 故f(x)≥2-2x．
解析
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