设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P{X=2)=在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．求y的分布函数FY(y)；

admin2017-06-12 56

问题设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P{X=2)=

在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．
求y的分布函数F_Y(y)；

选项

答案注意到{X=1)，{X=2)构成一个完备事件组，由全概率公式得Y的分布函数F_Y(y)=P{Y≤y)=P{X=1}P{Y≤y｜X=1}+P{X=2}P{Y≤y｜X=2} [*] 于是，当y＜0时， F_Y(y)=0；当0≤y＜1时， [*] 当1≤y＜2时， [*] 当y≥2时， F_Y(y)=1．故随机变量Y的分布函数 [*]

解析

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