设由平面图形1≤x≤2，0≤y≤2x绕y轴旋转所成的旋转体的密度为2，则该旋转体对x轴的转动惯量为______。

admin2019-01-22 48

问题设由平面图形1≤x≤2，0≤y≤2x绕y轴旋转所成的旋转体的密度为2，则该旋转体对x轴的转动惯量为______。

选项

答案[*]

解析根据转动惯量的计算公式

本题考查用三重积分求转动惯量。设物体占有空间区域Ω，在点(x，y，z)处的体密度为p(x，y，z)，假设p(x，y，z)在Ω上连续，则物体关于x轴的转动惯量为
I_x﹦

(y²﹢z²)p(x，y，z)dv。

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考研数学一

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