设随机变量X服从正太分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{|X一μ|＜σ}应该( )

admin2018-01-12 44

问题设随机变量X服从正太分布N(μ，σ²)，则随σ的增大，概率P{|X一μ|＜σ}应该( )

选项 A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不定

答案C

解析若X～N(μ，σ²)，则

～N(0，1)，因此
P{|X一μ|＜σ}=P{

＜1}=2Ф(1)一1。
该概率值与σ无关，故选项C正确。

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