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设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是
admin
2019-05-06
30
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组线性相关的是
选项
A、α
1
—α
2
，α
2
—α
3
，α
3
—α
1
．
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
．
C、α
1
—2α
2
，α
2
—2α
3
，α
3
—2α
1
．
D、α
1
+2α
2
，α
2
+2α
3
，α
3
+2α
1
．
答案
A
解析
观察易知
(α
1
—α
2
)一(α
2
—α
3
)+(α
3
一α
1
)=0
即选项(A)中3个向量之和为零向量，故为线性相关组，从而知选项(A)正确．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Vt04777K
0
考研数学一
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