首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 判断矩阵A可否对角化．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 判断矩阵A可否对角化．
admin
2018-05-21
80
问题
设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
判断矩阵A可否对角化．
选项
答案
因为α
1
－α
2
，α
2
－α
3
为属于二重特征值－1的两个线性无关的特征向量，所以A一定可以对角化．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7Zr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知线性方程组Ax=kβ1+β2有解，其中则k=()
线性方程组有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。
设α1，α2，α3，α4，α5都是四维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=α5，有通解kξ+η=k(1，一1，2，0)T+(2，1，0，1)T，则下列关系式中不正确的是()
设f(x)是连续函数．(1)利用定义证明函数F(x)=∫0xf(t)dt可导，且F’(x)=f(x)．(2)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数G(x)=2∫0xf(t)dt一x∫02f(t)dt也是以2为周期的周期函数．
若α，β，γ是单位向量且满足α+β+γ=0，则以α，β为边的平行四边形的面积S=_________．
设可微函数f(x，y，z)在点(x0，y0，z0)处的梯度向量为g，l=(0，2，2)为一常向量，且g.l=1，则函数f(x，y，z)在点(x0，y0，z0)处沿l方向的方向导数等于()
设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出
设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．
设3阶矩阵A与B相似，λ1=1，λ2=-2是矩阵A的两个特征值，且矩阵B的行列式｜B｜=1，则行列式｜A*+E｜=________．
随机试题
A．25gB．15gC．3kgD．0．5kgE．1kg孕妇在整个怀孕过程中约增加蛋白质
患者，男性，55岁。活动时心前区疼痛1年余，1个月来，发作次数增多，每天3～5次，多在午睡、夜间睡眠时或晨起发作，持续20分钟以上缓解，含服硝酸甘油2—5分钟后缓解。临床诊断为变异型心绞痛。胸痛发作时心电图改变
女患者，29岁，多次人工堕胎，近半年每于经期刚过，大便泄泻，天亮前即泻，畏寒肢冷，腰膝酸软，头晕耳鸣，经色淡，质稀，舌淡，苔白，脉沉迟。治疗最佳方剂是
服用滴丸应注意的事项有()。
保险的基本职能表现在()。
下列关于采购业务控制的说法中，错误的是()
王羲之的《兰亭序》、颜真卿的()、苏轼的《黄州寒食诗帖》被称为“天下三大行书”。
在Windows中，可以确保打开一个很久以前、又记不清用何种程序建立的文档的操作是(49)。
下列给定程序中，函数fun的功能是：将主函数中两个变量的值进行交换。例如，若变量a中的值为8，b中的值为3，则程序运行后，a中的值为3，b中的值为8。请改正程序中的错误，使它能得出正确的结果。注意：不要改动main函数，不得增行或删行，也不得更改程序
InAmericanbusinessmeetings,peopleareexpectedtoparticipateverbally(口头上).Orelseothersmaythinkthattheyareuninter
最新回复
(
0
)
