已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程为2x-y=0，则双曲线的离心率为_________

admin2019-12-12 54

问题已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程为2x-y=0，则双曲线的离心率为_________

选项

答案[*]

解析当双曲线的焦点在x轴上时，方程为

(a＞0，b＞0)，则渐近线为y=±b/a x，由已知一条渐近线方程为2x-y=0，即y=2x，故b/a=2，b=2a，c=

，则离心率e=

；当双曲线的焦点在y轴上时，方程为

，则渐近线为y=±a/b x，由已知一条渐近线为2x-y=0,即y=2x，故a/b=2，a=2b，c=

，则离心率e=c/a=

．故该双曲线的离心率为

．

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中学数学

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