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  3. 设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f″(x)≠0．证明：

设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f″(x)≠0．证明：

admin2019-09-27  16
问题 设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f″(x)≠0．证明：
选项
答案由泰勒公式，得 f(x)=f(0)+f′(0)x+[*]，其中ξ介于0与x之间， 而f(x)=f(0)+xf′[θ(x)x]，所以有 f′[θ(x)x]=f′(0)+[*]， 令x→0，再由二阶导数的连续性及非零性，得[*]
解析
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考研数学一

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