设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_________．

admin2018-04-15 74

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k₁η₁+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是_________．

选项

答案k₁+k₂+…+k_s=1．显然k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是A(k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)=b，因为Aη₁=Aη₂=…=Aη_s=b，所以(k₁+k₂+…+k_s)b=b，注意到b≠0，所以k₁+k₂+…+k_s=1，即k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是k₁+k₂+…+k_s=1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VgX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则，z维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】
求极限
设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．
如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分等于
证明：当x＞0时，ex一1>(1+x)ln(1+x)．
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩r(A)=n－3，且α1，α2，α3为此方程组的三个线性无关的解，则下列向量组中可以作为Ax=0的基础解系的是()
设在某段时间内来到证券交易所的人数X服从参数为λ的泊松分布，每个来交易所的人购买A股的概率为p．假设股民之间是否购买A股相互独立，试求在该段时间内交易所X人中共有Y人购买A股的数学期望．
四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如果r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是_______
设则必有()．
设则

随机试题

行政诉讼中，当事人应当出示证据的原件，但有下列情形的除外（）
巨幼红细胞性贫血是由于缺乏何种维生素
不属于小儿急性喉炎主要症状的是
对切除胰腺或重度糖尿病患者无效的降糖药为()。
某一放大电路在负载开路时的输出电压为6V，当接入2kΩ的负载后，输出电压为4V，该放大电路的输出电阻是()kΩ。
【背景资料】某办公楼室内外装饰装修工程施工，在各个施工阶段项目部对以下事件进行了验收。事件一：吊顶工程在饰面板安装前对吊顸内的所有安装管线、设备和轻钢龙骨、吊杆等会同有关单位进行了隐蔽工程验收。事件二：木门窗、铝合金门窗、全玻
中国的银行业由()组成。
2009年12月21日，海协会会长陈云林在谈话中表示，海协会与海基会的制度化协商已走上行稳致远的轨道，两岸通过平等协商发展两岸关系的理念深入人心。只要我们坚定走下去，两岸关系和平发展的道路一定会越走越宽广。这体现的哲学道理是（）。
请运用马克思主义政治经济学的相关原理分析以下材料材料1国家发展改革委有关部门负责人透露，即将于2006年全面出台的“十一五”规划，是我国首次把国民经济和社会发展的“五年计划”变为“五年规划”。从计划到规划，一字之差，体现了国家从以往偏重于发展经济
计算机技术中，英文缩写CPU的中文译名是______。

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_________．

考研数学三

设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则，z维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

求极限

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分等于

证明：当x＞0时，ex一1>(1+x)ln(1+x)．

设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩r(A)=n－3，且α1，α2，α3为此方程组的三个线性无关的解，则下列向量组中可以作为Ax=0的基础解系的是()

设在某段时间内来到证券交易所的人数X服从参数为λ的泊松分布，每个来交易所的人购买A股的概率为p．假设股民之间是否购买A股相互独立，试求在该段时间内交易所X人中共有Y人购买A股的数学期望．

四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如果r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是_______

设则必有()．

设则

行政诉讼中，当事人应当出示证据的原件，但有下列情形的除外（）

巨幼红细胞性贫血是由于缺乏何种维生素

不属于小儿急性喉炎主要症状的是

对切除胰腺或重度糖尿病患者无效的降糖药为()。

某一放大电路在负载开路时的输出电压为6V，当接入2kΩ的负载后，输出电压为4V，该放大电路的输出电阻是()kΩ。

中国的银行业由()组成。

计算机技术中，英文缩写CPU的中文译名是______。