2. 自考
  3. 求函数f(x)＝x3－2x2＋4x＋1在x＝1处的泰勒展开式

求函数f(x)＝x3－2x2＋4x＋1在x＝1处的泰勒展开式

admin2019-08-30  46
问题 求函数f(x)＝x3－2x2＋4x＋1在x＝1处的泰勒展开式
选项
答案f(1)＝1－2＋4＋1＝4，fˊ（1）＝3x2－4x＋4｜x＝1＝3，f〞（1）＝6x－4｜x＝1＝2，fˊˊˊ（1）＝6，f(n)(1)＝0（n≥4），故f(x)在x＝1处的泰勒展开式为f(x)＝f(1)＋fˊ（1）／1！（x－1）＋f〞（1）／2！（x－1）2＋fˊˊˊ（1）／3！（x－1）3＝4＋3（x－1）＋（x－1）2＋（x－1）3．
解析
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