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admin
2019-03-18
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考研数学二
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已知z=uv,,求dz.
设向量组α1=(a,3,1)T,α2=(2,b,3)T,α3=(1,2,1)T,α4=(2,3,1)T的秩为2,求a,b的值及该向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用此极大线性无关组线性表示.
设已知线性方程组Ax=β有解但解不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的2重特征值,试求可逆矩阵P,使P一1AP成为对角矩阵.
函数f(x)在[0,+∞]上可导,f(0)=1,且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0(1)求导数f’(x);(2)证明:当x≥0时,成立不等式:e一x≤f(x)≤1.
已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex.(Ⅰ)求f(x)的表达式;(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点.
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点,若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半,求曲线L的方程.
求微分方程的满足初始条件y(1)=0的特解.
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设当x>0时,f(x)连续且严格单调递增,F(x)=∫0x(2t-x)f(t)dt,则F(x)在x>0时()
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