首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若矩阵Am×n、Bn×p满足是AB=O,则有r(A)+r(B)≤n.
若矩阵Am×n、Bn×p满足是AB=O,则有r(A)+r(B)≤n.
admin
2018-07-27
42
问题
若矩阵A
m×n
、B
n×p
满足是AB=O,则有r(A)+r(B)≤n.
选项
答案
AB=O说明B的每一列都是齐次线性方程组Ax=0的解向量,在B的列向量中有r(B)个线性无关的向量,故方程组Ax=0至少有r(B)个线性无关的解向量,因而其基础解系至少含r(B)个向量,从而有n-r(A)≥r(B),或r(A)+r(B)≤n.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VWW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解.
假设排球运动员的平均身高(单位:厘米)为μ,标准差为4.求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(-1,1)内的概率.
设αi=(ai1,ai2,…,ain)T(i=1,2,…,r;r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组的非零解向量.试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
将长为L的棒随机折成三段,求这三段能构成三角形的概率.
如果秩r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,αs+1),证明αs+1可由α1,α2,…,αs线性表出.
设D是位于曲线下方,x轴上方的无界区域.(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);(Ⅱ)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.若A2a+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
已知A,B为三阶非零方阵,为齐次线性方程组BX=0的3个解向量,且AX=β3有非零解.(1)求a,b的值;(2)求BX=0的通解.
随机试题
政治发展的变化主要表现在两个方面,一是在特定社会历史阶段的量变过程,二是()。
抽样方法按照是否遵循随机原则可分为()
A.24小时动态心电图检查B.201Ti或99Te—MIBI核素心肌显像C.肺通气灌注扫描D.胸部X线片E.心脏MRI患者反复发作性心悸、胸闷伴黑噱,为明确病因,应首选的检查是
A.阴离子B.阳离子C.两性离子D.两者均是E.两者均不是下列表面活性剂起表面活性的部分含有上述哪种离子
西方巴洛克风格室内装饰装修的特点有()。
据统计,2011年我国国内生产总值为74970亿美元;2011年我国货物服务出口总额为20867亿美元,经常账户收支顺差2017亿美元,资本和金融账户收支顺差2211亿美元,国际储备资产增加3878亿美元;2011年年底未清偿外债余额5489亿
甲公司业务经理乙长期在丙餐厅签单招待客户,餐费由公司按月结清,后乙因故辞职,月底餐厅去结账时,甲公司认为,乙当月的几次用餐都是招待私人朋友因而拒付乙所签单的餐费,下列中哪一选项是正确的?()
ANEWCRUISESHIPOneofthebiggestpassengershipsinhistory,theIslandPrincess,carriespeopleoncruisesaroundtheCa
The______newsisthatemploymentratesinourcountryaresignificantlyontherise.
TheNewZealandStormPetrelwasabirdlongthought(i)______,butin2003severalbirdswerespottedforthefirsttimein150
最新回复
(
0
)