将长为L的棒随机折成三段，求这三段能构成三角形的概率．

admin2016-10-20 45

问题将长为L的棒随机折成三段，求这三段能构成三角形的概率．

选项

答案设事件A表示“三段构成三角形”，且第一、二段的长分别为x与y，则第三段的长为L-x-y，且Ω={(x，y)｜0＜x，y，x+y＜L}．欲使三段构成三角形，则任意两段之和必须大于第三段，即 x+y＞L-x-y，x+L-x-y＞y，y+L-x-y＞x， [*] Ω为等腰直角三角形，直角边长为L，A为图1．2阴影部分，由几何概率定义得 [*]

解析

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考研数学三

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一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
证明[*]
设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
求下列函数的导数：(1)y＝2x4－3／x2＋5；(2)y＝e2x＋2x＋7；(3)y＝ln2x＋2lgx；(4)y＝3secx＋cotx；(5)y＝sinx·tanx；(6)y＝x3lnx；(7)y＝exsinx；
设f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，求极限

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四肢出血，使用止血带最长不能连续超过
对于两支等高避雷器，为达到充分的保护范围，两避雷器之间的距离D与针高入的比值，不宜大于()。
在战略控制中，通常利用统计分析报告。统计分析报告以图表和文章式等多种形式表达统计分析结果，其特点有()。
为了更好地完成教学任务，教师可在一节课上采用几种不同的教学方法。()
作为政府工作人员，地震突然发生，请问如何组织好抗震救灾工作?
根据科尔伯格的研究，当儿童认为不应该去偷药，因为如果人人都去偷的话，社会就会变得很混乱。此时，他的道德水平处于()
如下图所示，在Cisco2511路由器R1的16个异步串行接口上连接一台Modempool为用户提供拨号上网服务，分配一个IP子网地址为195.223.56.16/28；使用同步串行接口，通过DDN专线与R2相连，分配一个IP地址为222.112.41.

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