求使得不等式在区域D=｜(x，y)｜x＞0，y＞0｜内成立的最小正数A与最大负数B．

admin2017-05-10 84

问题求使得不等式

在区域D=｜(x，y)｜x＞0，y＞0｜内成立的最小正数A与最大负数B．

选项

答案在区域D={x戈，y)｜x＞0，y＞0}内 [*] 因此使上式成立的常数A的最小值就是函数[*]在区域D上的最大值．令r=x²+y²，则A的最小值就是函数[*]在区间(0，+∞)内的最大值．计算可得 [*] 这表明F(r)在(0，+∞)内的最大值是[*]，从而A的最小值是[*]．在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内 [*] 因此使上式成立的常数B的最大值就是函数g(x，y)=xyln(x²+y²)在区域D上的最小值。计算可得 [*] 由此可知g(x，y)在D中有唯一驻点[*]因为在区域D的边界{(x，y)｜x=0，y≥0}与{(x，y)｜x≥0，y=0}上函数g(x，y)=0，而且当x²+y²≥1时g(x，y)≥0，从而[*]就是g(x，y)在D内的最小值．即B的最大值是[*].

解析

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考研数学三

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求使得不等式在区域D=｜(x，y)｜x＞0，y＞0｜内成立的最小正数A与最大负数B．

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设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

[*]

设向量α=(a1,a2，…，an)T，β=(b1,b2，…，bn)T都是非零向量，满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2；

求下列函数在指定区域D的最大、最小值：(1)f(x，y)＝x2＋2xy＋3y2，D是以点(－1，1)，(2，1)，(－1，2)为顶点的闭三角形区域；(2)f(x，y)＝sinx＋siny＋sin(x＋y)，D为0≤x≤2π，0≤y≤2π；(3)f(x

设线性方程组x1+λx2+λx3+x4=0;2x1+x2+x3+2x4=0;3x1+(2+λ)x2+(4+μ)x3+4x4=0;已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解．试求:方程组满足x2=x3的全部解．

已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则()。

曲线y=x2与直线y=x+2所围成平面图形的面积为_____．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

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下列属于广域网QoS技术的是()。

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