设向量α=(a1,a2，…，an)T，β=(b1,b2，…，bn)T都是非零向量，满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2；

admin2013-03-29 81

问题设向量α=(a₁,a₂，…，a_n)^T，β=(b₁,b₂，…，b_n)^T都是非零向量，满足条件α^Tβ=0，记n阶矩阵A=αβ^T．
求：A²；

选项

答案由A=αβ^T和α^Tβ=0，有 A²=(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)β^T=0αβ^T=0．

解析

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考研数学三

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