(1998年试题，十三)设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为的正态分布，求随机变量｜X—Y｜的方差．

admin2013-12-27 55

问题 (1998年试题，十三)设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为

的正态分布，求随机变量｜X—Y｜的方差．

选项

答案由题设，X与Y独立，且[*]，由于正态分布的线性变换也服从正态分布，从而随机变量X—Y～N(μ，σ²)其中μ=E(X—Y)=0，σ²=D(X—Y)=E[(X一Y)²]=1．因此X—Y一N(0，1)，即服从标准正态分布．由方差的计算公式D(X)=E(X²)=[E(X)]²知，需求出E(｜X—Y｜)及E(｜X—Y｜²)，又由已知E(｜X—Y｜²)=E[(X—Y)²]=1，因此只需求E(｜X—Y｜)，因为X—Y～N(0，1)，所以[*]综上得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VC54777K

考研数学一

相关试题推荐

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．
设矩阵求m、n的值及满足AB=C的所有矩阵B．
证明方程在(0，+∞)内至少有两个实根．
设y1(x)和y2(x)是微分方程y“+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为()
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．
设A为4阶矩阵，r(A)＝2，α1，α2为AX＝0的两个线性无关解，β1，β2为AX＝b的特解，下列四组中可作为AX＝b的通解的是()．
设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().
设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：若物体的初始温度是20℃，求a和b。
为消除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m,抓斗自重400N，缆绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s，在提升过程中，污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少？
试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

随机试题

A．心电图B．201TI心肌显像C．PETD．冠状动脉造影可准确评估心肌活力的检查方法是
兴奋性突触后电位的形成主要是由于
某孕妇26岁，孕34周，曾于8岁时发现室间隔缺损，但不影响工作、生活。近2天活动后感觉胸闷、气急，休息后心率为90次／min，前来医院就诊。此患者心功能是
A．冠粘固后，出现食物嵌塞B．冠粘固后，出现食物滞留C．冠粘固后，出现食物不易嚼碎D．冠粘固后，出现龈缘变黑E．冠粘固后，出现龈缘苍白接触点恢复不良可产生
确定建设工程施工进度控制目标的依据之一是()
()说课对于培养青年教师极为有效。
给定资料1．近几年“十一”期间，三亚酒店门口常聚集着一群人，他们骑着三轮摩托车，不厌其烦地问从酒店出来的客人去不去吃饭、购物等，并且开出的价格非常低。来三亚旅游的李女士选了一辆三轮摩托车，司机承诺带李女士去不宰客的水果店，他只挣水果店老
某项工程由工作效率相同的甲、乙两工程队承担。若甲、乙两队合做，工期可提前5天；著两队先合做6天，余下的由甲队独做，恰好也能按工期完成，则该工程的工期是：
“给我一打健全的儿童，一个由我支配的环境，我可以保证，无论这些儿童的祖先如何，我都可以把他们培养成为任何一种人，或者是政治家、军人、律师，抑或是乞丐、盗贼。”说出这句话的是
有下列程序：#include＜stdio.h＞main(){charc;while((c=getchar())!=’,’)putchar(++c);}程序运行时，如果从键盘输入：A,B,＜CR＞，则输出

最新回复(0)

(1998年试题，十三)设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为的正态分布，求随机变量｜X—Y｜的方差．

考研数学一

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．

设矩阵求m、n的值及满足AB=C的所有矩阵B．

证明方程在(0，+∞)内至少有两个实根．

设y1(x)和y2(x)是微分方程y“+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为()

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

设A为4阶矩阵，r(A)＝2，α1，α2为AX＝0的两个线性无关解，β1，β2为AX＝b的特解，下列四组中可作为AX＝b的通解的是()．

设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：若物体的初始温度是20℃，求a和b。

试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

A．心电图B．201TI心肌显像C．PETD．冠状动脉造影可准确评估心肌活力的检查方法是

兴奋性突触后电位的形成主要是由于

某孕妇26岁，孕34周，曾于8岁时发现室间隔缺损，但不影响工作、生活。近2天活动后感觉胸闷、气急，休息后心率为90次／min，前来医院就诊。此患者心功能是

A．冠粘固后，出现食物嵌塞B．冠粘固后，出现食物滞留C．冠粘固后，出现食物不易嚼碎D．冠粘固后，出现龈缘变黑E．冠粘固后，出现龈缘苍白接触点恢复不良可产生

确定建设工程施工进度控制目标的依据之一是()

()说课对于培养青年教师极为有效。

某项工程由工作效率相同的甲、乙两工程队承担。若甲、乙两队合做，工期可提前5天；著两队先合做6天，余下的由甲队独做，恰好也能按工期完成，则该工程的工期是：

“给我一打健全的儿童，一个由我支配的环境，我可以保证，无论这些儿童的祖先如何，我都可以把他们培养成为任何一种人，或者是政治家、军人、律师，抑或是乞丐、盗贼。”说出这句话的是

有下列程序：#include＜stdio.h＞main(){charc;while((c=getchar())!=’,’)putchar(++c);}程序运行时，如果从键盘输入：A,B,＜CR＞，则输出