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  3. 设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，则下列正确的是( )。

设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，则下列正确的是( )。

admin2022-12-09  2
问题 设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，则下列正确的是(          )。
选项 A、F(x)不一定连续
B、F(x)连续，但不一定可导
C、E(X)一定存在
D、D(X)一定存在
答案B
解析 因为连续型随机变量在任一点的概率为0，所以对任一点x0∈(-∞，+∞)，
F(x0-0)=F(x0)=F(x0+0)，即F(x)在x=x0处连续，应选(B)．
对任意的随机变量X，E(X)，D(X)不一定存在，如：f(x)=1/[π(1+x2)]，显然E(X)，
E(X2)都不存在．
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考研数学三

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