设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，并举例说明逆命题不成立．

admin2022-11-04 63

问题设向量组α₁，…，α_n为两两正交的非零向量组，证明：α₁，…，α_n线性无关，并举例说明逆命题不成立．

选项

答案令k₁α₁+…+k_nα_n=0，由α₁，…，α_n两两正交及(α₁，k₁α₁+…+k_nα_n)=0，得k₁(α₁，α₁)=0，而(α₁，α₁)=｜α₁｜²＞0，于是k₁=0，同理可证k₂=…=k_n=0，故α₁，…，α_n线性无关，令α₁=(1，1)，α₂=(1，-2)，显然α₁，α₂线性无关，但α₁，α₂不正交．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hTgD777K

考研数学三

相关试题推荐

“的、地、得、所”是动念助词。()
下列各项中，两个音节都属于零声母的是()。
七大方言中，内部分歧较大的方言是()。
大篆是在小篆的基础上整理、简化而成的。()
2010年3月15日，甲与乙达成买卖协议，约定甲向乙出售孤本线装古书一套(该套书分为上中下三卷)，价款15万元，双方应于同年8月9日同时履行。2010年5月30日，甲在搬家过程中不慎将该套书的中卷本丢失。甲第二天在报纸上刊登寻物启事，称归还此书者可得酬金5
甲公司与乙公司订立了一份买卖合同，约定甲公司向乙公司交付20吨钢材，乙公司向甲公司支付30万元货款。甲公司先交付了10吨钢材，在要求乙公司支付相应货款时，才发现乙公司并不存在。原来自然人王某伪造相关文件、印章，以乙公司名义从事民事活动。此时，甲公司已交付的
差分方程yx+1-yx=x2x的通解为________．
求微分方程dy/dx=1/(x+y)2的通解．
设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．
设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，并举例说明逆命题不成立．

随机试题

维持机体稳态的调节机制是
某药物为一常用抗炎、解热、镇痛药，其化学结构如下：在水申微笑溶，易溶于乙醇。今欲制成片剂，常用剂量为100mg，请拟定—个合理的处方，并写出制备工艺及注意事项。
对于电源变压器功率、电源电阻、电源波动范围和地线接地电阻，CT机均有严格要求。CT机地线接地电阻应小于
健康所系，性命相托这一提法出自
税收征收管理工作的中心环节是()。
根据社会支持理论的观点，以下说法错误的是()。
在我国，公务员职务分为领导职务和非领导职务。领导职务层次的分类中不包括()。
设总体X一N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量(Ⅰ)验证的无偏性；(Ⅱ)求方差并比较其大小．
DictationListentothepassage.Forquestions21-25,fillintheblankswiththeexactwordsorphrasesyouhear.Chengdu,cap
Earlyfireswerenotcausedby______.Theword"worshipped"(Line6,Para.1)means______.

最新回复(0)

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，并举例说明逆命题不成立．

考研数学三

“的、地、得、所”是动念助词。()

下列各项中，两个音节都属于零声母的是()。

七大方言中，内部分歧较大的方言是()。

大篆是在小篆的基础上整理、简化而成的。()

差分方程yx+1-yx=x2x的通解为________．

求微分方程dy/dx=1/(x+y)2的通解．

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，并举例说明逆命题不成立．

维持机体稳态的调节机制是

某药物为一常用抗炎、解热、镇痛药，其化学结构如下：在水申微笑溶，易溶于乙醇。今欲制成片剂，常用剂量为100mg，请拟定—个合理的处方，并写出制备工艺及注意事项。

对于电源变压器功率、电源电阻、电源波动范围和地线接地电阻，CT机均有严格要求。CT机地线接地电阻应小于

健康所系，性命相托这一提法出自

税收征收管理工作的中心环节是()。

根据社会支持理论的观点，以下说法错误的是()。

在我国，公务员职务分为领导职务和非领导职务。领导职务层次的分类中不包括()。

设总体X一N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量(Ⅰ)验证的无偏性；(Ⅱ)求方差并比较其大小．

DictationListentothepassage.Forquestions21-25,fillintheblankswiththeexactwordsorphrasesyouhear.Chengdu,cap

Earlyfireswerenotcausedby______.Theword"worshipped"(Line6,Para.1)means______.

Earlyfireswerenotcausedby.Theword"worshipped"(Line6,Para.1)means.