从一批5000只日光灯中随机抽取1600只进行耐用时间的质量检验，已知该种型号的日光灯平均寿命为1500小时。标准差为800小时。分别按照重复抽样和不重复抽样两种方法计算样本平均寿命小于1550小时的概率。

admin2015-03-23 32

问题从一批5000只日光灯中随机抽取1600只进行耐用时间的质量检验，已知该种型号的日光灯平均寿命为1500小时。标准差为800小时。分别按照重复抽样和不重复抽样两种方法计算样本平均寿命小于1550小时的概率。

选项

答案(1)按照重复抽样的方法由中心极限定理知，样本平均寿命[*]，则[*]～N(0，1)，所以 [*]＝∮(2．5)＝0．9938 即在重复抽样的方法下，样本平均寿命小于1550小时的概率为0．9938。 (2)按照不重复抽样的方法由于是对有限样本的不重复抽样，所以样本均值的标准差[*]。由中心极限定理知，样本平均寿命[*]，即 [*] 即在不重复抽样的方法下，样本平均寿命小于1550小时的概率为0．9988。

解析

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从一批5000只日光灯中随机抽取1600只进行耐用时间的质量检验，已知该种型号的日光灯平均寿命为1500小时。标准差为800小时。分别按照重复抽样和不重复抽样两种方法计算样本平均寿命小于1550小时的概率。

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