某公司决定发行面值1000元、票面利率8％的永续债券，这些利息每年支付一次，一年的利息率为8％，下一年，35％的可能性利息率增加到9％，65％的可能性利息率下跌至6％。 (1)如果债券不包含赎回条款，那么债券的当前市场价值是多少? (2)如果公司决定发行1

admin2019-08-12 81

问题某公司决定发行面值1000元、票面利率8％的永续债券，这些利息每年支付一次，一年的利息率为8％，下一年，35％的可能性利息率增加到9％，65％的可能性利息率下跌至6％。
(1)如果债券不包含赎回条款，那么债券的当前市场价值是多少?
(2)如果公司决定发行1年后可以赎回的债券，债券以面值出售时，债券的票面利率应是多少?
(3)假设利率下降时，债券被赎回，赎回溢价等于每年的票面利息，赎回条款的价值是多少?

选项

答案(1)若利率上涨，一年后债券价格P₁=80+80／0．09=968．89元；若利率下跌，一年后债券价格P₁=80+80／0．06=1413．33元。现在的债券的价格P₀=(0．35×968．89+0．65×1413．33)／1．08=1164．61元。 (2)若利率上涨，债券价格将降低，公司不会赎回债券，假设票面利息为C，一年后债券价格P₁=C+C／0．09；若利率下降，债券会被赎回，一年后债券的价格为P₁=(1000+C)+C=1000+2C。现在债券按照面值出售，则有P₀=1000=[0．35×(C+C／0．09)+0．65×(1000+2C)]／1．08，所以有C=77．63元，即票面利率为=77．633／1000=7．76％。 (3)相同票面利率的不可赎回债券的价值=77．63／0．06=1293．88，可赎回债券的价值=1077．63元，赎回条款的价值=0．65(1293．88－1077．63)／1．08=130．15元。

解析

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