设函数z=f(x，y)满足且f(x，0)=1，一(x，0)=x，则f(x，y)=( )．

admin2016-12-09 41

问题设函数z=f(x，y)满足

且f(x，0)=1，一(x，0)=x，则f(x，y)=( )．

选项 A、1一xy+y²
B、1+xy+y²
C、1一x²y+y²
D、1+x²y+y²

答案B

解析在方程

两边对y积分得

由f_y’(x，0)=x知

再积分得f(x，y)=y²+xy+C₁(x)，再由f(x，0)=1知C₁(x)=1．于是f(x，y)=1+xy+y²．仅B入选．

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