设A，B是n阶方阵，且AB=BA，其中试求矩阵B=__________．

admin2016-12-09 52

问题设A，B是n阶方阵，且AB=BA，其中

试求矩阵B=__________．

选项

答案设 B=[b_ij]_n×n，AB=[c_ij]_n×n，BA=[d_ij]_n×n，显然 c_ij=ib_ij，d_ij=jb_ij．又因 AB=BA，故 ib_ij=jb_ij(i，j=1，2，…，n)，其中，当i≠j时，有(i一j)b_ij=0，故b_ij=0(i≠j)．因此[*]

解析

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