某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过问至多需经过多少年，湖泊中污染物A的含量

admin2017-04-24 54

问题某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖泊的水量为

．已知1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过

问至多需经过多少年，湖泊中污染物A的含量降至m₀以内？(注：设湖水中的浓度是均匀的)．

选项

答案设从2000年初(令此时t=0)开始，第t年湖泊中污染物A的总量为m，浓度为[*]，则在时间间隔 [t，t+dt]内，排入湖泊中A的量为[*]流出湖泊的水中A的量为 [*] 因此在此时间间隔内湖泊中污染物A的改变量． [*] 由分离变量法解得 [*] 代入初始条件 [*] 令 m=m₀，得 t=61n3 即至多需经过61n3年，湖泊中污染物A的含量降至m₀以内．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设可微函数f(x,y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是________。

某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验方式：R=15+4x1+32x2－8x1x2－2x12－10x22在广告费用不限的情况下，力求

已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且,则________。

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=，b=．

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

求下列微分方程的通解。y’－xy’=a(y2+y’)

求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；

联系实际论述有效领导者的共同特性。

在近代教育史上，认为教学的主要任务在于训练学生的智力或思维而传授知识无关紧要的理论被称为()。A．现代教育理论B．传统教育理论C．形式教育理论D．实质教育理论

进行房地产投资分析时,必须对与之相关的()有一个比较准确的把握。

高度附加耗热量是考虑房屋高度对围护结构耗热量的影响，而附加的耗热量称为()。

对国家允许的作为原料进口的废物，实施(　　)检验制度，防止境外有害物向我国转运。

保险合同订立之后，被保险人有(　　)，这意味着当保险事故发生时，被保险人有责任尽力采取必要的合理措施进行损失的施救，防止或减少损失。

请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

1937年8月，国民政府颁布了“一切仍以维持正常教育为主旨”的《总动员时督导教育工作办法纲领》。这里提出的教育方针是

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