某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过问至多需经过多少年，湖泊中污染物A的含量

admin2017-04-24 65

问题某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖泊的水量为

．已知1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过

问至多需经过多少年，湖泊中污染物A的含量降至m₀以内？(注：设湖水中的浓度是均匀的)．

选项

答案设从2000年初(令此时t=0)开始，第t年湖泊中污染物A的总量为m，浓度为[*]，则在时间间隔 [t，t+dt]内，排入湖泊中A的量为[*]流出湖泊的水中A的量为 [*] 因此在此时间间隔内湖泊中污染物A的改变量． [*] 由分离变量法解得 [*] 代入初始条件 [*] 令 m=m₀，得 t=61n3 即至多需经过61n3年，湖泊中污染物A的含量降至m₀以内．

解析

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考研数学二

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考研数学二

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

求下列微分方程的通解。y’－xy’=a(y2+y’)

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________。

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

设级数的和函数为S(x),求：S(x)的表达式。

已知函数f(x)满足方程f"(x)＋f’(x)－2f(x)＝0及f"(x)＋f(x)＝2ex．(1)求f(x)的表达式；(2)求曲线y＝f(x2)∫0xf(－t2)dt的拐点．

设，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分

设D=，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数．计算

设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

发生在控件接收焦点之前的事件是()。

数字签名实质上是采用加密的附加信息来验证消息发送方的身份，以鉴别消息来源的真伪。()

叶酸缺乏的原因有___、_、_、_、_____。

患者突然昏仆，不省人事。肢体软瘫，目合口张。鼻鼾息微，手撒肢冷，汗多，二便自遗，舌痿，脉微欲绝。其中风属

《中国药典》2000年版一部规定，石菖蒲含挥发油不得少于

审批部门应当自收到环境影响登记表之日起______日内作出审批决定并书面通知建设单位。

()自安全生产标准化技术委员会或其他标委会收到新工作项目建议提案起，到新工作项目建议上报国务院止。

政府准备组建一个便民工作站，把社区需要办事的群众信息全都收集起来，再集中去办理，如果你是政府工作人员，你打算如何做好这项工作?

Therecanbenodoubtthatthecomputerrevolutionhastouched【C1】everypersoninthecountry【C2】somewayorother

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设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

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审批部门应当自收到环境影响登记表之日起______日内作出审批决定并书面通知建设单位。

()自安全生产标准化技术委员会或其他标委会收到新工作项目建议提案起，到新工作项目建议上报国务院止。

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