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  3. 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1，2，0)T，α2=(1，0，1)T，向量β=(一1，2，一2)T，则Aβ等于( )。

已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1，2，0)T，α2=(1，0，1)T，向量β=(一1，2，一2)T，则Aβ等于( )。

admin2015-03-14  35
问题 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1，2，0)T，α2=(1，0，1)T，向量β=(一1，2，一2)T，则Aβ等于(    )。
选项 A、(2，2，1)T
B、(一1，2，－2)T
C、(一2，4，一4)T
D、(－2，－4，4)
答案C
解析 β=α1一2α1，Aβ=Aα1—2Aα1=2α1一4α2=(－2，4，一4)T。
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