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admin2012-08-23 122

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考研数学二

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已知P[x]2={f(x)=a0+a1x+a2x2|ai∈P，i=1，2，3}对多项式的加法与数乘运算构成P上的3维线性空间．(1)证明：x2+x，x2一x，x+1是P[x]2的一个基．(2)求2x2+7x+3在此基下的坐标．
设A=，E为3阶单位矩阵．(1)求方程组Ax=0的一个基础解系．(2)求满足AB=E的所有矩阵B．
由向量组α1=(1，3，1，一1)T，α2=(2，一1，一1，4)T，α3=(5，1，一1，7)T，α4=(2，6，2，一3)T生成的向量空间的维数是______．
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组Ax=0的通解为_______．
设A是三阶矩阵，有3个互相正交的特征向量，则AT=_________．
求矩阵的特征值和特征向量：(1)
验证：主对角线上的元素之和等于0的2阶矩阵的全体S2；
累次积分=______．
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0≤0≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线删与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线删与x轴所围封闭图形的面积5恒等于线段P1P2的长度，求函数y=f
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