设A为3阶方阵，将A的第2列加到第1列得B，再交换B的第2、3两行得单位矩阵，记则A=( )

admin2019-05-17 76

问题设A为3阶方阵，将A的第2列加到第1列得B，再交换B的第2、3两行得单位矩阵，记

则A=( )

选项 A、P₁P₂．
B、P₁^一1P₂．
C、P₂P₁．
D、P₂P₁^一1．

答案D

解析本题考查矩阵的初等变换与初等方阵的关系，解题时根据所涉及矩阵之间的关系求出矩阵A．
由于将A的第2列加到第1列的矩阵B，故AP₁=B，即A=BP₁^一1，又由于交换B的第2行与第3行得单位矩阵，故P₂B=E，即B=P₂^一1E=P₂，于是A=BP₁^一1=P₂P₁^一1．故选D．

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