设L：y=sinx(0≤x≤)．由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint、L及x=． (1)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值? (2)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值?

admin2016-09-30 64

问题设L：y=sinx(0≤x≤

)．由x=0，L及y=sint围成面积S₁(t)；由y=sint、L及x=

．
(1)t取何值时，S(t)=S₁(t)+S₂(t)取最小值?
(2)t取何值时，S(t)=S₁(t)+S₂(t)取最大值?

选项

答案S₁(t)=tsint—∫₀^tsinxdx=tsint+cost—1， [*] (2)当t=0时，S(t)最大，且最大值为S(0)=1．

解析

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考研数学一

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