设u=M(x，y)在全平面上有连续偏导数，若求证：u(x，y)为常数；

admin2014-02-05 66

问题设u=M(x，y)在全平面上有连续偏导数，
若

求证：u(x，y)为常数；

选项

答案由题(I)[*]又u(rcosθ，rsinθ)对r在[0，+∞)上连续→[*](x，y)，有u(x，y)=u(rcosθ，rsinθ)=u(rcosθ，rsinθ)｜_r=0=u(0，0)．

解析

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