(98年)设n(n≥3)阶矩阵A＝的秩为n－1，则a必为【】

admin2021-01-25 72

问题 (98年)设n(n≥3)阶矩阵A＝

的秩为n－1，则a必为【】

选项 A、1
B、

C、－1
D、

答案B

解析因为r(A)＝n－1＜n，故必有｜A｜＝0，而

因此，或者a＝

，或者a＝1．显然，当a＝1时，有r(A)＝1＜n－1,所以，有a＝

，而且当a＝

时，A的左上角的n－1阶子式等于

，
可知此时确有r(A)＝n一1，故选项B正确．

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