(2006年试题，23)设总体X的概率密度为其中p是未知参数(0

admin2019-05-16 40

问题 (2006年试题，23)设总体X的概率密度为

其中p是未知参数(0<θ<1)．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

选项

答案求最大似然估计要先写出似然函数．因为总体X是连续型随机变量，其似然函数是(X₁，X₂，…，X_n)的联合概率密度．依题意可知样本值中有N个小于1，其似然函数L中应有N个θ的乘积即θ^N，还应有(1一θ)^n-N，所以样本的似然函数为θ^N(1一θ)^n-N．因为N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数，即样本值x₁，x₂，…，x_n中有N个小于1，其余n一N个大于或等于1，所以似然函数为L=θ^N(1一θ)^n-N取对数InL=Nlnθ+(n一N)ln(1一θ)对θ求导数得[*]令[*]则有[*]解出[*]所以θ的最大似然估计为[*]

解析

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考研数学一

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(2006年试题，23)设总体X的概率密度为其中p是未知参数(0

考研数学一

设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P-1AP=________。

已知曲线L为曲面z=与x2+y2=1的交线，则x2y2z2ds=________。

设A为n阶矩阵，且｜A"=a≠0，则｜(kA)*｜=___________．

设∑是平面3x+2y+=6在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=________

设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：，D(x)=．

由曲线L：绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面在点(0，)处的指向外侧的单位法向量为_________．

设总体X与Y独立且都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，…，Xm与Y1，…，Yn是分别来自总体X与Y的简单随机样本，统计量T=服从t(n)分布，则m／n=_______．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为_______．

设n元线性：方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

患者，男，30岁。胸部损伤，多根肋骨多处骨折，出现反常呼吸，其原因为()。

A．左肾上极B．肝静脉出肝处C．肝圆韧带裂出现D．肝右后下静脉出现E．肝门静脉及其右支出现第二肝门出现的标记是

工作A的工作持续时间为3天，该工作有二项紧后工作，工作持续时间分别为4天、6天、3天；最迟完成时间分别为16天、12天、11天，则工作A的最迟开始时间为第(　　)天。

国际推介的对象主要是承销商。()

教育心理学的研究和其他科学研究都应遵循的基本原则是()

在母亲离开时无特别紧张或忧虑的表现，在母亲回来时，欢迎母亲的到来，但这只是短暂的，这种孩子可能属于()依恋类型。

沟通障碍，是指信息在传递和交换过程中，由于信息意图受到干扰或误解，而导致沟通失真的现象。根据上述定义，下列最不存在沟通障碍的一项是：

提出“地方各级人民政府要坚持将普及九年义务教育和扫除青壮年文盲作为教育工作的‘重中之重’”的是()。

Mostpeoplehaterockmusic.【C1】Iamnotanunreasonableorbiasedperson【C2】nature,twovividandstriking【C3】

(2006年试题，23)设总体X的概率密度为其中p是未知参数(0

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设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P-1AP=________。

已知曲线L为曲面z=与x2+y2=1的交线，则x2y2z2ds=________。

设A为n阶矩阵，且｜A"=a≠0，则｜(kA)*｜=___________．

设∑是平面3x+2y+=6在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=________

设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：________，D(x)=________．

由曲线L：绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面在点(0，)处的指向外侧的单位法向量为_________．

设总体X与Y独立且都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，…，Xm与Y1，…，Yn是分别来自总体X与Y的简单随机样本，统计量T=服从t(n)分布，则m／n=_______．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为_______．

设n元线性：方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

患者，男，30岁。胸部损伤，多根肋骨多处骨折，出现反常呼吸，其原因为()。

A．左肾上极B．肝静脉出肝处C．肝圆韧带裂出现D．肝右后下静脉出现E．肝门静脉及其右支出现第二肝门出现的标记是

工作A的工作持续时间为3天，该工作有二项紧后工作，工作持续时间分别为4天、6天、3天；最迟完成时间分别为16天、12天、11天，则工作A的最迟开始时间为第( )天。

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在母亲离开时无特别紧张或忧虑的表现，在母亲回来时，欢迎母亲的到来，但这只是短暂的，这种孩子可能属于()依恋类型。

沟通障碍，是指信息在传递和交换过程中，由于信息意图受到干扰或误解，而导致沟通失真的现象。根据上述定义，下列最不存在沟通障碍的一项是：

提出“地方各级人民政府要坚持将普及九年义务教育和扫除青壮年文盲作为教育工作的‘重中之重’”的是()。

Mostpeoplehaterockmusic.【C1】______Iamnotanunreasonableorbiasedperson【C2】______nature,twovividandstriking【C3】____

设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：，D(x)=．

工作A的工作持续时间为3天，该工作有二项紧后工作，工作持续时间分别为4天、6天、3天；最迟完成时间分别为16天、12天、11天，则工作A的最迟开始时间为第(　　)天。

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