曲面上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为_________．

admin2018-07-22 60

问题曲面

上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为_________．

选项

答案a

解析设曲面上任意一点M(x₀，y₀，z₀)，则曲面在M点的法向量

M点的切平面方程为

令x=y=0，得切平面在z轴上的截距

令x=z=0，得切平面在y轴上的截距

；令y=z=0，得切平面在x轴上的截距

故截距之和为

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考研数学一

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