设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且对任意x1和x2，当x1＞x2时都有f(x1)＞f(x2)，则 ( )．

admin2020-04-21 74

问题设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且对任意x₁和x₂，当x₁＞x₂时都有f(x₁)＞f(x₂)，则 ( )．

选项 A、对任意x，f′(x)＞0
B、对任意x，f′(一x)≤0
C、函数f(一x)单调增加
D、函数一f(一x)单调增加

答案D

解析利用y=一f(一x)的图形与y=f(x)的图形关于原点对称来判别．
由于y=一f(一x)的图形与y=f(x)的图形关于原点对称，当x₁＞x₂时，有f(x₁)＞f(x₂)，则函数一f(一x)必单调增加．
f(x)单调增加，但其导数不一定满足f′(x)＞0，也可能有f′(x)=0．例如y=x³单调增加，但y′(0)=3x²∣_x=0=0．至于函数f(一x)与f(x)是两个不同函数，它是否单调增加及其导数是否小于0不得而知，故(A)、(B)、(C)不成立，

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考研数学二

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设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且对任意x1和x2，当x1＞x2时都有f(x1)＞f(x2)，则 ( )．

考研数学二

设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f’(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜ex(x＞0)．

[2015年]设矩阵A=，且A3=O．若矩阵X满足X—XA2一AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

[2004年]设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则∣B∣=_________．

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．问：α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．

问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

[2016年]设D是由直线y=l，y=x，y=一x围成的有界区域，计算二重积分dxdy．

[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=3／2的解．

设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0，f’’(x0)≠0，证明当f’’(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值。

[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：

下列关于行政许可收费的说法中，正确的是（）。

A．短效胰岛素B．中效胰岛素C．长效胰岛素D．以上都可以哪种类型胰岛素可用于静脉注射?

甲状腺功能减退病人可见面容为()

给水排水厂站工艺管理施工应遵循()的原则。

我国原《义务教育法》和新修订的《义务教育法》开始实施的时间分别是()。

学校教育是一种制度化教育，在现代教育体系中，学校教育形态是教育的主体形态。()

小张一年缴纳的所得税为6810元，获得奖金为3200元，如果所得税是工资加奖金总额的30％，那么他一年的工资为：

-1/8

以下程序的输出结果是【】。#include＜iostream．h＞voidmain(){chars[]="abcdef"；s[3]=’\0’；cout＜＜s＜＜endl；}

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[2004年]设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则∣B∣=_________．

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[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：

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