设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

admin2019-05-11 91

问题设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋χφ(χ)确定的χ，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：
设z＝f(χ2＋y2，χy，z)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求．
函数f(χ)＝，的连续区间是_______．
已知方程组有无穷多解，那么α=___________．
一个容器的内表面侧面由曲线x=(0≤x≤2，y＞0)绕x轴旋转而成，外表面由曲线x=在点(2，)的切线位于点(2，)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成，此容器材质的密度为μ，求此容器自身的质量M及其内表面的面积S．
设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等，求f’(x)．
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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

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