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admin2009-03-19 63

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考研数学一

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设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
(1)证明：当｜x｜充分小时，不等式0≤tan2x一x2≤x4成立；(2)设xn=。
设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，求f(x，y)．
x=Φ(y)是y=f(x)的反函数，f(x)可导，且f’(x)=,f(0)=3,求Φ"(3).
已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明α，Aα，A2α线性无关。
设f(x)在[a，b]上可导，且f’+(a)＞0，f’-(b)＞0，f(a)≥f(b)，求证：f’(x)在(a，b)至少有两个零点．
求极限
求极限：．
设函数F(x)＝max｛f1(x)，f2(x))的定义域为(－1，1)，其中f1(x)＝x＋1，f2(x)＝(x+1)2，试讨论F(x)在x＝0处的连续性与可导性．
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

随机试题

对某慢性胃炎病人进行护理评估，在收集到的下列资料中，与发病密切有关的因素是（）。
预应力混凝土梁钢筋张拉时，其钢筋的实测伸长值与相应的理论计算差值应控制在()以内。
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在教育过程中教师如果用简单粗暴、讽刺挖苦的做法来处理问题就违反了()原则。
相对于小汽车和公共汽车这两种交通方式．轨道交通具有较强的规模经济性，即只有当乘客流量相当大时才会实现盈亏平衡，所以适宜在已经成熟的社区建设，但这样一来，就不能起到为土地开发导向的作用。如果想用轨道交通导向，就要忍受较长时间的亏损，并且冒较大投资风险，且难以
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Theywaitedinthe______forthefrontdoortoopen.
Iunderstand______preparationthatstaffmustputinunderpressuretomeetthedeadline.
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(1)证明：当｜x｜充分小时，不等式0≤tan2x一x2≤x4成立；(2)设xn=。

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设f(x)在[a，b]上可导，且f’+(a)＞0，f’-(b)＞0，f(a)≥f(b)，求证：f’(x)在(a，b)至少有两个零点．

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