设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，求f(x，y)．

admin2020-03-16 46

问题设z=f(x，y)二阶可偏导，

=2，且f(x，0)=1，f’_y(x，0)=x，求f(x，y)．

选项

答案由[*]=2得 [*]=2y+φ(x)，由f’_y(x，0)=x得φ(x)=x，即[*]=2y+x，从而z=y²+xy+φ(x)，再由f(x，0)=1得φ(x)=1，故f(x，y)=y²+xy+1．

解析

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