2. 考研
  3. 若向量组α1=(1，一1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α4=(3，0，7，a)T，α4=(1，一2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________.

若向量组α1=(1，一1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α4=(3，0，7，a)T，α4=(1，一2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________.

admin2019-07-17  77
问题 若向量组α1=(1，一1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α4=(3，0，7，a)T，α4=(1，一2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________.
选项
答案a≠14
解析 n个n维向量线性无关的充分必要条件是以这n个向量组成的矩阵对应的行列式不为0，由于已知的四个向量对应的矩阵行列式为．计算该行列式可得因此可知a≠14．
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考研数学二

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