设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，其对应的线性无关的特征向量分别为，向量β＝，求Anβ．

admin2018-05-17 76

问题设A为三阶矩阵，A的特征值为λ₁＝1，λ₂＝2，λ₃＝3，其对应的线性无关的特征向量分别为

，
向量β＝

，求Aⁿβ．

选项

答案令β＝χ₁ξ₁＋χ₂ξ₂＋χ₃ξ₃，解得χ₁＝2，χ₂＝－2，χ₃＝1，则 Aⁿβ＝2Aⁿξ₁－2Aⁿξ₂＋Aⁿξ₃＝[*]

解析

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考研数学二

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