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用配方法化二次型x1x2+2x2x3为标准形，并写出所用满秩线性变换．
用配方法化二次型x1x2+2x2x3为标准形，并写出所用满秩线性变换．
admin
2016-10-26
64
问题
用配方法化二次型x
1
x
2
+2x
2
x
3
为标准形，并写出所用满秩线性变换．
选项
答案
令 [*] 则 f=(y
1
+y
2
)(y
1
一y
2
)+2(y
1
—y
2
)y
3
=[*]+2y
1
y
3
－2y
2
y
3
=(y
1
+y
3
)
2
一(y
2
+y
3
)
2
． 再令[*]则二次型的标准形是f=[*]．而所用坐标变换为 [*]
解析
二次型中不含平方项，故应先作一次坐标变换构造出平方项，再按前例实施配方．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Thu4777K
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