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  3. 设A=，求An。

设A=，求An。

admin2019-03-23  38
问题 设A=，求An。
选项
答案由｜λE—A｜=[*]=(λ—1)(λ—2)2=0， 得矩阵A的特征值λ1=1，λ2=λ3=2。 当λ1=1时，由(E—A)x=0，得相应的特征向量ξ1=(0，1，1)T； 当λ2=λ3=2时，由(2E—A)x=0，得两个线性无关的特征向量ξ2 =(0，1，0)T，ξ3 =(1，0，1)T。 令P=[*]，则有P—1AP=[*]，两边分别n次方得，P—1AnP=[*]，于是 An=[*]
解析
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考研数学二

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