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用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)＝x12＋2x22－5x32＋2x1x2－2x1x3＋2x2x3．
用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)＝x12＋2x22－5x32＋2x1x2－2x1x3＋2x2x3．
admin
2017-12-31
60
问题
用配方法化下列二次型为标准形：
f(x
1
，x
2
，x
3
)＝x
1
2
＋2x
2
2
－5x
3
2
＋2x
1
x
2
－2x
1
x
3
＋2x
2
x
3
．
选项
答案
令[*]，则(x
1
，x
2
，x
3
)＝X
T
AX， f(x
1
，x
2
，x
3
)＝x
1
x
2
＋2x
2
2
－5x
3
2
＋2x
1
x
2
－2x
1
x
3
＋2x
2
x
3
＝(x
1
＋x
2
－x
3
)
2
＋(x
2
＋2x
3
)
2
－10x
3
2
， [*] 且f(x
1
，x
2
，x
3
)[*]Y
T
(P
T
AP)Y＝y
1
2
＋y
2
2
－10y
3
3
．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/THX4777K
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考研数学三
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